Most Economical Robust Selection Procedures for Location Parameters
位置参数的最节省样本稳健选择程序AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：这里的选择指统计总体排序与选择，未涉及所列离散选择模型或其他经济计量细分方向。
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代码、数据与补充材料
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位置参数的最节省样本稳健选择程序
- 研究问题
- 在多个仅位置不同的对称总体中，如何在误差分布偏离标准正态时控制正确选择最大位置总体的概率，并节省样本？
- 方法与思路
- 作者按给定公式确定各总体样本量，使用 Huber M 估计量选择最大者，并以一致渐近正态性分析位置差距趋零时的表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该程序在指定分布邻域内渐近达到正确选择概率目标，且其他程序无法以更小样本量渐近达到同一目标。
- 阅读关注点
- 应核对正态分布邻域的定义、位置差距与样本量关系、正确选择概率的控制范围，以及最省样本结论比较哪些程序。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；最优性限于摘要设定与位置差距趋零的渐近框架，不能外推为有限样本保证。
原文摘要
Consider samples of size $n$ from each of $k$ symmetric populations, differing only in their location parameters. The decision problem is to select the best population--the one with the largest location parameter--with control on the probability of correct selection (PCS) whenever the largest parameter is at least $\Delta$ units larger than all others, and whenever the common error distribution belongs to a specified neighborhood of the standard normal. It is shown that, if the sample size $n$ is chosen according to a formula given herein, and Huber's $M$-estimate is applied to each of the $k$ samples with the population having the largest estimate being selected as best, that the PCS goal is achieved asymptotically (as $\Delta\downarrow 0$)--the procedure is robust. Moreover, no other selection procedure can achieve this goal asymptotically with a smaller sample size--the procedure is most economical. Comparisons with other procedures are given. These results are based on a uniform asymptotic normality theorem for Huber's $M$-estimate, contained herein.