Bayesian regression with heteroscedastic error density and parametric mean function
异方差误差密度与参数化均值函数的贝叶斯回归AI 解读 ↓
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异方差误差密度与参数化均值函数的贝叶斯回归
- 研究问题
- 当误差分布依赖协变量时，如何在条件矩限制下进行贝叶斯回归，避免误设误差独立性影响目标参数估计？
- 方法与思路
- 作者用条件矩限制定义参数化均值函数，同时建立灵活、依赖预测变量的误差密度，并研究相应后验的一致性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要给出回归参数与条件误差密度后验一致性的充分条件，并称实验中相对经典及其他贝叶斯方法表现较好。
- 阅读关注点
- 应核对灵活误差密度如何满足条件矩限制、先验支持与一致性条件，以及回归系数和密度估计如何分别评价。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断具体先验、计算方法和一致性条件，也不能将实验优势推广到所有异方差模型。
原文摘要
In this paper we consider Bayesian estimation of restricted conditional moment models with the linear regression as a particular example. A common practice in the Bayesian literature for linear regression and other semi-parametric models is to use flexible families of distributions for the errors and to assume that the errors are independent from covariates. However, a model with flexible covariate dependent error distributions should be preferred for the following reason. Assuming that the error distribution is independent of predictors might lead to inconsistent estimation of the parameters of interest when errors and covariates are dependent. To address this issue, we develop a Bayesian regression model with a parametric mean function defined by a conditional moment condition and flexible predictor dependent error densities. Sufficient conditions to achieve posterior consistency of the regression parameters and conditional error densities are provided. In experiments, the proposed method compares favorably with classical and alternative Bayesian estimation methods for the estimation of the regression coefficients and conditional densities.