The Oscillatory Properties of the Moving Average
移动平均的振荡性质AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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移动平均的振荡性质
- 研究问题
- 使用移动平均去除时间序列趋势时，原序列与移动平均之差是否会产生原本不存在的振荡，从而误导周期判断？
- 方法与思路
- 作者用原序列的序列相关系数和方差表达移动平均差分序列的对应性质，并分析自相关但不含振荡的典型序列。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称移动平均去趋势可能制造振荡，即使原序列没有振荡成分；典型例子中，这种人为引入的振荡可能幅度较大。
- 阅读关注点
- 应核对移动平均窗口和权重、振荡的判定标准，以及原序列自相关结构如何影响去趋势后序列的相关性与振荡幅度。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；具体滤波形式和典型例子的参数未提供，不能判断某一实际序列的周期是否由去趋势操作产生。
原文摘要
Summary The process of eliminating trend from a time series by means of the method of moving averages is shown to be extremely dangerous if the series is being examined for oscillatory movements. It is shown that the “trend free” moving average difference series formed by the difference between the terms of the original series and the moving average is always liable to be oscillatory whether or not the original series contains oscillatory components. The expression for the serial correlation coefficients and variance of the moving average difference series is derived in terms of the serial correlation coefficients and variance of the original series. It is shown that for typical examples of auto-correlated non-oscillatory time series the method of moving averages is liable to introduce oscillations of considerable magnitude.