GENERALIZATION OF GMM TO A CONTINUUM OF MOMENT CONDITIONS
将广义矩方法推广至连续统矩条件AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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将广义矩方法推广至连续统矩条件
- 研究问题
- 当矩条件不仅是有限个，而由区间中的连续指标参数索引时，如何统一构造估计、确定有效权重，并进行过度识别检验？
- 方法与思路
- 作者最小化 Hilbert 空间中的矩条件范数，以协方差关联的再生核 Hilbert 空间构造最优估计，并讨论计算和设定检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提估计量一致且渐近正态，给出最优估计及易于计算的方法，并研究连续统矩条件下过度识别检验的性质。
- 阅读关注点
- 应核对识别与空间范数条件、协方差算子的处理、最优估计的计算方法，以及连续指标离散化是否影响估计与检验。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定最优性的具体范围、计算细节与检验分布；应用举例不足以保证任意条件矩模型均适用。
原文摘要
This paper proposes a version of the generalized method of moments procedure that handles both the case where the number of moment conditions is finite and the case where there is a continuum of moment conditions. Typically, the moment conditions are indexed by an index parameter that takes its values in an interval. The objective function to minimize is then the norm of the moment conditions in a Hilbert space. The estimator is shown to be consistent and asymptotically normal. The optimal estimator is obtained by minimizing the norm of the moment conditions in the reproducing kernel Hilbert space associated with the covariance. We show an easy way to calculate this estimator. Finally, we study properties of a specification test using overidentifying restrictions. Results of this paper are useful in many instances where a continuum of moment conditions arises. Examples include efficient estimation of continuous time regression models, cross-sectional models that satisfy conditional moment restrictions, and scalar diffusion processes.