Average Width Optimality of Simultaneous Confidence Bounds
同时置信界的平均宽度最优性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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同时置信界的平均宽度最优性
- 研究问题
- 对于给定区域上的多线性回归函数，如何在覆盖概率相同的置信界类别中，以某个测度加权的平均宽度定义最优性？
- 方法与思路
- 作者定义相对于测度的平均宽度最优性，并为某些同时置信界寻找使其在较大候选类别中达到最优的测度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在有限集合，以及简单线性回归函数的有限区间上获得此类最优性结果，最优性依赖所选测度与比较类别。
- 阅读关注点
- 应核对候选置信界类别、覆盖概率约束和测度构造，特别注意测度是否事先给定，以及结论涵盖哪些具体置信界。
- 阅读边界
- 材料为稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；不能据此声称置信界在任意测度、任意区域或所有比较类别中均最优。
原文摘要
Simultaneous confidence bounds for multilinear regression functions over subregions $X$ of Euclidean space are defined to be $\mu$-optimal in a class of bounds $C$, if they minimize average width with respect to $\mu$ over $X$, among all bounds in $C$ with equal coverage probability. We show that for certain simultaneous confidence bounds we can find a measure $\mu$ relative to which the bounds are $\mu$-optimal in $C$, where $C$ is a large class of bounds. Such results are obtained for bounds over finite sets, and for bounds for simple linear regression functions over finite intervals.