LIMIT THEORY FOR EXPLOSIVELY COINTEGRATED SYSTEMS
爆炸性协整系统的极限理论AI 解读 ↓
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爆炸性协整系统的极限理论
- 研究问题
- 爆炸性协整系统中，最小二乘协整系数的收敛速率与极限分布如何取决于回归变量之间不同或共同的爆炸动态？
- 方法与思路
- 作者区分自回归矩阵特征值互异与部分变量具有共同爆炸行为的情况，分别推导最小二乘估计量的速率和混合正态极限。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称特征值互异时出现指数速率并假设高斯创新；共同爆炸情形下速率降至根号样本量，可借助中心极限定理得到常规推断。
- 阅读关注点
- 应核对两类爆炸关系的精确定义、高斯假设和 Lindeberg 型条件各自作用，以及共同爆炸情形中常规推断成立的范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，不能将创新无需特定分布的结论推广到特征值互异情形；详细矩条件和推断形式仍须核对全文。
原文摘要
A limit theory is developed for multivariate regression in an explosive cointegrated system. The asymptotic behavior of the least squares estimator of the cointegrating coefficients is found to depend upon the precise relationship between the explosive regressors. When the eigenvalues of the autoregressive matrix Θ are distinct, the centered least squares estimator has an exponential Θ n rate of convergence and a mixed normal limit distribution. No central limit theory is applicable here, and Gaussian innovations are assumed. On the other hand, when some regressors exhibit common explosive behavior, a different mixed normal limiting distribution is derived with rate of convergence reduced to $\sqrt{n}$ . In the latter case, mixed normality applies without any distributional assumptions on the innovation errors by virtue of a Lindeberg type central limit theorem. Conventional statistical inference procedures are valid in this case, the stationary convergence rate dominating the behavior of the least squares estimator.