Simple Inference on a Simplex-Valued Weight
单纯形约束权重的简便统计推断AI 解读 ↓
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单纯形约束权重的简便统计推断
- 研究问题
- 当权重由优化问题识别且受到单纯形约束时，如何应对约束可能绑定造成的推断困难，并同时覆盖点识别和集合识别情况？
- 方法与思路
- 作者利用向多面锥投影构造自适应检验，再反演得到权重置信集；摘要称临界值计算无需调参或模拟，并提供经验示例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该置信集方法具有渐近一致有效性，适用于点识别及集合识别的权重，并简化了单纯形边界附近的推断计算。
- 阅读关注点
- 应核对优化问题与权重识别的条件、多面锥和自适应检验的构造、一致有效性的适用范围，以及经验示例中的置信集形态。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未提供具体目标函数、正则条件或有限样本覆盖率。
原文摘要
In many applications, the parameter of interest involves a simplex-valued weight which is identified as a solution to an optimization problem. Examples include synthetic control methods with group-level weights and various methods of model averaging and forecast combinations. The simplex constraint on the weight poses a challenge in statistical inference due to the constraint potentially binding. In this paper, we propose a simple method of constructing a confidence set for the weight using an adaptive test based on the projection on a polyhedral cone and prove that the method is asymptotically uniformly valid. The procedure does not require tuning parameters or simulations to compute critical values. The confidence set accommodates both the cases of point-identification or set-identification of the weight. We illustrate the method with an empirical example.