Inverse Probability Weighting: from Survey Sampling to Evidence Estimation
逆概率加权：从调查抽样到贝叶斯证据估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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逆概率加权：从调查抽样到贝叶斯证据估计
- 研究问题
- 如何理解逆概率加权估计在经典反例中的弱悖论，并比较贝叶斯替代方案在调查抽样、证据估计和处理效应估计中的用途？
- 方法与思路
- 作者考察分箱平滑的贝叶斯筛与利用可交换性借用信息的共轭层级模型，以模拟比较均方误差并研究后验一致性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在完全随机缺失下证明贝叶斯估计的后验一致性，且对纳入概率要求更少，并梳理加权方法跨问题的联系。
- 阅读关注点
- 应核对弱悖论的具体设定、贝叶斯先验和可交换性假设，以及一致性条件、纳入概率要求与均方误差比较范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；一致性结论涉及完全随机缺失，摘要不足以推广至一般缺失或因果识别环境。
原文摘要
We consider the class of inverse probability weight (IPW) estimators, including the popular Horvitz-Thompson and Hajek estimators used routinely in survey sampling, causal inference and evidence estimation for Bayesian computation. We focus on the 'weak paradoxes' for these estimators due to two counterexamples by Basu [1988] and Wasserman [2004] and investigate the two natural Bayesian answers to this problem: one based on binning and smoothing : a 'Bayesian sieve' and the other based on a conjugate hierarchical model that allows borrowing information via exchangeability. We compare the mean squared errors for the two Bayesian estimators with the IPW estimators for Wasserman's example via simulation studies on a broad range of parameter configurations. We also prove posterior consistency for the Bayes estimators under missing-completely-at-random assumption and show that it requires fewer assumptions on the inclusion probabilities. We also revisit the connection between the different problems where improved or adaptive IPW estimators will be useful, including survey sampling, evidence estimation strategies such as Conditional Monte Carlo, Riemannian sum, Trapezoidal rules and vertical likelihood, as well as average treatment effect estimation in causal inference.