Entropy-Regularized Inference: A Predictive Approach
熵正则化推断：一种预测视角AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要核心是一般预测评价与信息复杂度理论，弱工具变量仅为例子，缺乏归入具体宏观预测或因果方向的充分依据。
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熵正则化推断：一种预测视角
- 研究问题
- 预测推断中的准确性与信息复杂度如何统一评价，复杂度度量能否由结构公理导出，并在弱识别情形下稳定预测准则？
- 方法与思路
- 作者从局部性、严格适当性及类别聚合一致性导出对数评分和互信息，研究 Gibbs 形式规则、风险复杂度前沿及局部二次展开。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称公理在仿射变换意义下唯一确定评分，建立所研究规则的基本完全类结果，并把熵正则化曲率与弱识别诊断联系起来。
- 阅读关注点
- 应核对公理适用的规则空间、完全类结果的边界，以及熵惩罚强度、弱工具变量例子和局部二次展开所需的条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未提供完整定理条件，预测准则稳定不能直接解释为恢复参数识别。
原文摘要
Predictive inference requires balancing statistical accuracy against informational complexity, yet the choice of complexity measure is usually imposed rather than derived. We treat econometric objects as predictive rules, mappings from information to reported predictive distributions, and impose three structural requirements on evaluation: locality, strict propriety, and coherence under aggregation (coarsening/refinement) of outcome categories. These axioms characterize (uniquely, up to affine transformations) the logarithmic score and induce Shannon mutual information (Kullback-Leibler divergence) as the corresponding measure of predictive complexity. The resulting entropy-regularized prediction problem admits Gibbs-form optimal rules, and we establish an essentially complete-class result for the admissible rules we study under joint risk-complexity dominance. Rational inattention emerges as the constrained dual, corresponding to frontier points with binding information capacity. The entropy penalty contributes additive curvature to the predictive criterion; in weakly identified settings, such as weak instruments in IV regression, where the unregularized objective is flat, this curvature stabilizes the predictive criterion. We derive a local quadratic (LAQ) expansion connecting entropy regularization to classical weak-identification diagnostics.