Approximate Distributions and Power of Test Statistics for Overidentifying Restrictions in a System of Simultaneous Equations
联立方程系统中过度识别约束检验的近似分布与功效AI 解读 ↓
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联立方程系统中过度识别约束检验的近似分布与功效
- 研究问题
- 联立方程系统中过度识别约束检验的分布与功效如何近似？扰动正态性及方差大小如何影响统计量之间的比较？
- 方法与思路
- 作者在零假设和非零假设下推导分布展开，研究正态性影响，并将临界域调整至相同显著性水平后比较功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，扰动方差充分小时 Basmann 统计量的功效高于似然比检验，但两者功效差异随样本量增大而消失。
- 阅读关注点
- 应核对备择假设的设定、等尺寸临界域调整，以及“扰动方差充分小”的具体条件和功效差异消失的渐近框架。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要未给出方差阈值、正态性影响的具体结论或功效数值，不能将条件性比较解释为普遍优势。
原文摘要
We derive asymptotic expansions of the distributions of test statistics for over-identifying restrictions in a system of simultaneous equations under the null and the non-null hypotheses. We investigate the effects of the normality assumption for disturbances on the test statistics based on their asymptotic expansions. We also study the power functions of test statistics based on their asymptotic expansions. After modifying their critical regions to the same significance level, the power function of Basmann's statistic is larger than that of the likelihood ratio test when the variance of disturbances is sufficiently small. However, the difference in powers of the two test statistics disappears as the sample size grows larger.