Empirical likelihood confidence intervals for nonparametric density estimation
非参数密度估计的经验似然置信区间AI 解读 ↓
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非参数密度估计的经验似然置信区间
- 研究问题
- 核密度估计的百分位t自助法区间为何可能达不到理论覆盖率，经验似然能否通过不同的学生化方式改善点态密度推断？
- 方法与思路
- 作者结合经验似然与核方法构造密度在给定点的置信区间，以内部学生化避免欠平滑与显式方差估计之间的冲突。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称经验似然区间的理论覆盖精度与自助法同阶，且在经验比较中更准确，并解释所考察自助法覆盖偏差的来源。
- 阅读关注点
- 应核对欠平滑要求、内部学生化的实现、覆盖误差的阶数与条件，以及模拟中带宽和分布选择对比较结果的影响。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；具体覆盖误差条件和模拟设定未说明，经验上的改善不能推广到所有密度与带宽。
原文摘要
We suggest using empirical likelihood in conjunction with the kernel method to construct confidence intervals for the value of a probability density f at a point x. This suggestion arises from a simulation study which shows that confidence intervals produced by the kernel-based percentle-t bootstrap do not have the coverage claimed by the theory. This coverage discrepancy is due to a conflict between the prescribed undersmoothing and the explicit variance estimate needed by the percentile-t method. Empirical likelihood avoids this conflict by studentising internally. We show that the empirical likelihood produces confidence intervals having theoretical coverage accuracy of the same order of magnitude as the bootstrap, and which are also empirically more accurate.