Bayesian analysis of variable-order, reversible Markov chains
变阶可逆马尔可夫链的贝叶斯分析AI 解读 ↓
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变阶可逆马尔可夫链的贝叶斯分析
- 研究问题
- 对于固定阶和变阶的可逆马尔可夫链，如何构造可用的共轭先验，并将其用于模型阶数检验及转移参数估计？
- 方法与思路
- 作者从部分可交换的强化随机游走构造固定阶可逆马尔可夫链的共轭先验，再将该构造扩展到变阶马尔可夫链。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出了上述共轭先验及变阶扩展，并展示它们在可逆马尔可夫模型的阶数检验和参数估计中的用途。
- 阅读关注点
- 应核对可逆性与部分可交换性的定义、先验支持范围、共轭更新方式，以及变阶模型和阶数检验的具体构造。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；先验形式、检验规则及适用条件未说明，不能将结论推广至一般非可逆链。
原文摘要
We define a conjugate prior for the reversible Markov chain of order r. The prior arises from a partially exchangeable reinforced random walk, in the same way that the Beta distribution arises from the exchangeable Polyá urn. An extension to variable-order Markov chains is also derived. We show the utility of this prior in testing the order and estimating the parameters of a reversible Markov model.