Calibration and empirical Bayes variable selection
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究正态线性模型的通用变量选择与收缩，包括小波回归，未指定所列经济或金融专门方向。
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校准与经验贝叶斯变量选择
- 研究问题
- 正态线性模型中固定维数惩罚的选择准则能否获得贝叶斯解释，并通过估计超参数使变量选择惩罚随数据自适应调整？
- 方法与思路
- 作者将AIC、Cp、BIC和RIC校准为层次贝叶斯模型中的最大后验选择，并以边际或条件最大似然估计超参数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称经验贝叶斯准则在多种正交及非正交设定中，自适应接近最佳固定惩罚准则的表现，并提出所选系数的收缩估计。
- 阅读关注点
- 应核对层次先验与各准则的对应关系、两类超参数估计方法、最佳固定惩罚的比较标准，以及收缩估计如何实施。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；自适应比较的评价指标及具体结果未说明，不能据此声称统一最优或正确选模。
原文摘要
For the problem of variable selection for the normal linear model, selection criteria such as aic, Cp , bic and ric have fixed dimensionality penalties. Such criteria are shown to correspond to selection of maximum posterior models under implicit hyperparameter choices for a particular hierarchical Bayes formulation. Based on this calibration, we propose empirical Bayes selection criteria that use hyperparameter estimates instead of fixed choices. For obtaining these estimates, both marginal and conditional maximum likelihood methods are considered. As opposed to traditional fixed penalty criteria, these empirical Bayes criteria have dimensionality penalties that depend on the data. Their performance is seen to approximate adaptively the performance of the best fixed‐penalty criterion across a variety of orthogonal and nonorthogonal set‐ups, including wavelet regression. Empirical Bayes shrinkage estimators of the selected coefficients are also proposed.