Distribution and correlation-free two-sample test of high-dimensional means
不依赖特定分布与相关结构的高维均值双样本检验AI 解读 ↓
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不依赖特定分布与相关结构的高维均值双样本检验
- 研究问题
- 在分布不同、相关结构复杂、维度很高且两组样本量不均衡时，如何检验两个总体的均值是否相同？
- 方法与思路
- 作者扩展单样本中心极限定理构造双样本检验，在一定矩与尾部条件下分析检验大小和功效，并开展数值比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法允许非独立同分布与任意相关结构、样本量高度不均衡及指数级维度，并具有相应大小和功效保证。
- 阅读关注点
- 应核对允许相关性的具体层次、矩与尾部限制、维度增长条件及备择范围，明确指数级维度结论依赖哪些条件。
- 阅读边界
- OpenAlex 索引版本未注明；标题中的分布与相关结构自由仍受矩及尾部条件约束，数值优势不能据摘要普遍化。
原文摘要
We propose a two-sample test for high-dimensional means that requires neither distributional nor correlational assumptions, besides some weak conditions on the moments and tail properties of the elements in the random vectors. This two-sample test based on a nontrivial extension of the one-sample central limit theorem (Ann. Probab. 45 (2017) 2309–2352) provides a practically useful procedure with rigorous theoretical guarantees on its size and power assessment. In particular, the proposed test is easy to compute and does not require the independently and identically distributed assumption, which is allowed to have different distributions and arbitrary correlation structures. Further desired features include weaker moments and tail conditions than existing methods, allowance for highly unequal sample sizes, consistent power behavior under fairly general alternative, data dimension allowed to be exponentially high under the umbrella of such general conditions. Simulated and real data examples have demonstrated favorable numerical performance over existing methods.