An Inequality of Optimal Order for the Tail Probabilities of the T Statistic Under Symmetry
对称性下t统计量尾概率的最优阶不等式AI 解读 ↓
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对称性下t统计量尾概率的最优阶不等式
- 研究问题
- 在独立性与对称性假设下，能否为t统计量的尾概率建立不等式，并得到极小尾部概率对应的有效上分位数界？
- 方法与思路
- 作者提出独立、对称条件下的尾概率不等式，再据此构造上分位数界，并考察尾部面积趋于零时与正态分位数的关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该不等式具有最优阶，所导出的上分位数界随上尾面积趋于零而接近正态界，并达到所述界限意义下的最小水平。
- 阅读关注点
- 应核对独立性和对称性的精确定义、t统计量的构造、最优阶的判据，以及分位数界接近正态界的具体数学含义。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明。摘要未给出不等式、适用分布范围或收敛速度，不能据此认定任意样本下均可采用正态临界值。
原文摘要
An inequality for the tail probabilites of the t statistic under the hypotheses of independence and symmetry is presented and is shown to yield bounds for the upper quantiles that approach those of the normal (and hence the smallest of such bounds possible) as the corresponding upper tail area tends to 0.