A Theory Guide to Using Control Functions to Instrument Hazard Models
使用控制函数为风险率模型引入工具变量的理论指南AI 解读 ↓
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使用控制函数为风险率模型引入工具变量的理论指南
- 研究问题
- 当风险率模型含内生或测量误差解释变量时，如何通过工具变量和控制函数开展估计，并建立相应的渐近理论？
- 方法与思路
- 作者将离散时间比例风险模型写为含时间固定效应的互补对数对数面板模型，再在 Z 估计框架下构建序贯 GMM 理论。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，研究给出控制函数工具化风险率模型的渐近性质与充分条件，讨论向其他风险率和二元选择模型推广，并介绍 Stata 命令。
- 阅读关注点
- 应核对工具变量与控制函数的充分条件、第一阶段估计误差如何进入推断，以及风险率模型与二元面板表示之间的对应关系。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未列出完整充分条件，命令可获得性和其他模型适用范围未核验。
原文摘要
I develop the theory around using control functions to instrument hazard models, allowing the inclusion of endogenous (e.g., mismeasured) regressors. Simple discrete-data hazard models can be expressed as binary choice panel data models, and the widespread Prentice and Gloeckler (1978) discrete-data proportional hazards model can specifically be expressed as a complementary log-log model with time fixed effects. This allows me to recast it as GMM estimation and its instrumented version as sequential GMM estimation in a Z-estimation (non-classical GMM) framework; this framework can then be leveraged to establish asymptotic properties and sufficient conditions. Whilst this paper focuses on the Prentice and Gloeckler (1978) model, the methods and discussion developed here can be applied more generally to other hazard models and binary choice models. I also introduce my Stata command for estimating a complementary log-log model instrumented via control functions (available as ivcloglog on SSC), which allows practitioners to easily instrument the Prentice and Gloeckler (1978) model.