A CLOSED-FORM ESTIMATOR FOR THE GARCH(1,1) MODEL
GARCH(1,1) 模型的闭式估计量AI 解读 ↓
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GARCH(1,1) 模型的闭式估计量
- 研究问题
- 能否为线性 GARCH(1,1) 构造无需数值优化和条件方差初值选择的估计量，并建立其与 QMLE 的渐近联系？
- 方法与思路
- 作者提出闭式估计量，分别在四阶与八阶矩存在时研究渐近性质，并以其为初值进行有限次 Newton–Raphson 迭代。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称闭式估计易于实施，并在不同矩条件下具有相应收敛性质；四阶矩存在时，有限次迭代可获得与 QMLE 相同的渐近分布。
- 阅读关注点
- 核对闭式公式、参数可行性、完整矩条件与收敛速率，并查看达到 QMLE 渐近分布所需的迭代次数及附加条件。
- 阅读边界
- 所给出版社摘要的渐近正态性速率符号缺失，不能补写；摘要也未给模拟数值，无法认定其有限样本效率更高。
原文摘要
We propose a closed-form estimator for the linear GARCH(1,1) model. The estimator has the advantage over the often used quasi-maximum likelihood estimator (QMLE) that it can be easily implemented and does not require the use of any numerical optimization procedures or the choice of initial values of the conditional variance process. We derive the asymptotic properties of the estimator, showing T(κ−1)/κ-consistency for some κ ∈ (1,2) when the fourth moment exists and -asymptotic normality when the eighth moment exists. We demonstrate that a finite number of Newton–Raphson iterations using our estimator as starting point will yield asymptotically the same distribution as the QMLE when the fourth moment exists. A simulation study confirms our theoretical results.The first author's research was supported by the Shoemaker Foundation. The second author's research was supported by the Economic and Social Science Research Council of the United Kingdom.