Nonparametric Regression Estimates Using Misclassified Binary Responses
利用误分类二元响应的非参数回归估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究二元响应的局部比例及非参数回归，直接关联二元响应概率估计，但未提供行为选择或结构模型。
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利用误分类二元响应的非参数回归估计
- 研究问题
- 随机设计下的二元响应存在误分类时，核估计的局部比例偏差如何校正，验证子样本应如何参与估计？
- 方法与思路
- 作者采用双重抽样方案，提出代入式与插补式核估计量，并分析渐近均方误差、偏差和方差，辅以模拟比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称代入式估计比仅用验证数据的核估计具有更小渐近均方误差；误分类概率恒定时，插补式估计优于代入式。
- 阅读关注点
- 应核对验证抽样机制、误分类概率估计与带宽条件，并区分恒定误分类概率下的理论比较和一般情形的模拟结果。
- 阅读边界
- OpenAlex 索引版本未注明；一般误分类概率下两种偏差不可直接比较，摘要中的模拟优势不能视作普遍理论保证。
原文摘要
For random design nonparametric regression, in the case that the responses are binary and subject to misclassification, the performance of the kernel estimator is investigated. The kernel estimator is generally biased for the local proportion. To adjust for the bias, the double sampling scheme of Tenenbein (1970, 1971) is considered. A plugged-in kernel estimator and an imputed kernel estimator, which adjust for the effect of misclassification on the kernel estimator, are proposed, and their asymptotic mean squared errors are analysed. The plugged-in kernel estimator is better than the simple kernel estimator, which uses only the data without misclassification in the validation subsample, in the sense of having smaller asymptotic mean squared error. However, the imputed kernel estimator has smaller asymptotic variance. If the misclassification probabilities are constant, then the two proposed estimators have the same asymptotic bias. In this case, the imputed kernel estimator is always better than the plugged-in kernel estimator. For general misclassification probabilities, the asymptotic biases of the two proposed estimators are not comparable in magnitude. However, our simulation results demonstrate that, even when the misclassification probabilities are not constant, the imputed kernel estimator is still better for reasonable sample sizes.