Causal Discovery from Heteroscedastic Stochastic Dynamical Systems under Imperfect Physical Models
不完备物理模型下异方差随机动力系统的因果发现AI 解读 ↓
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不完备物理模型下异方差随机动力系统的因果发现
- 研究问题
- 面对循环作用、非平稳性和不完备物理知识，如何从随机动力系统中恢复因果图，并控制物理模型误设对图恢复结果的影响？
- 方法与思路
- 作者将已知 ODE 动力学放入 SDE 漂移项，用扩散项表示未知因果耦合，结合诱导稀疏的最大准似然估计与有理论依据的稳定化方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了稳定与不稳定 SDE 的图恢复保证，分析 ODE 误设的稳健性，并在动力系统基准和疫情数据中展示所提框架的用途。
- 阅读关注点
- 应核对扩散项如何定义因果边、图恢复保证的具体条件、稳定化对统计目标的影响，以及物理知识误设时保证还能覆盖哪些情形。
- 阅读边界
- 所用版本为 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未展开所谓温和条件、误设范围及比较数值，不能确认普遍的恢复优势。
原文摘要
Causal discovery is a data-driven paradigm for analyzing complex systems, while physics-based models, such as ordinary differential equations (ODEs), provide mechanistic structure for real-world dynamical processes. Integrating these paradigms can improve identifiability, stability, and robustness. However, real dynamical systems often exhibit cyclic interactions and nonstationarity, whereas many causal discovery methods rely on acyclicity, stationarity, or equilibrium assumptions. We propose an integrative causal discovery framework for dynamical systems that leverages partial physical knowledge through stochastic differential equations (SDEs). The drift term encodes known ODE dynamics, while the diffusion term captures unknown causal couplings beyond the prescribed physics. We develop a scalable sparsity-inducing maximum quasi-likelihood estimator with a theoretically justified stabilization technique to improve the optimization landscape. Under mild conditions, we establish causal graph recovery guarantees for both stable and unstable SDEs. We also analyze robustness of our causal graph estimate to ODE misspecification and clarify how the introduced stabilization technique balances numerical stability and statistical recoverability. Experiments on linear SDEs and nonlinear benchmarks, including Lotka-Volterra and Lorenz dynamics with acyclic and cyclic structures, show improved graph recovery and robustness over data-driven baselines. We also demonstrate practical utility on real-world epidemic data by reconstructing stochastic SIR dynamics within our causal discovery framework.