Multivariate Two-Sample Tests Based on Nearest Neighbors
基于最近邻的多元两样本检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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基于最近邻的多元两样本检验
- 研究问题
- 如何利用合并样本中的最近邻归属关系检验两个多元分布是否相同，并兼顾渐近校准、置换实施与有限样本功效？
- 方法与思路
- 作者以观测及其近邻来自同一样本的比例构造统计量，研究加权与未加权版本、渐近零分布，并采用置换和模拟评估。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，未加权版本提供分布无关且对所有备择一致的检验，同时给出最优加权统计量、渐近效率与有限样本功效分析。
- 阅读关注点
- 应核对近邻数量及权重的选择、近邻相互作用概率、分布无关性的含义，以及一致性结论和置换检验所需条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，不能推断刊本变化；一致性与最优加权的具体条件，以及高维近似精度需读全文。
原文摘要
A new class of simple tests is proposed for the general multivariate two-sample problem based on the (possibly weighted) proportion of all k nearest neighbor comparisons in which observations and their neighbors belong to the same sample. Large values of the test statistics give evidence against the hypothesis H of equality of the two underlying distributions. Asymptotic null distributions are explicitly determined and shown to involve certain nearest neighbor interaction probabilities. Simple infinite-dimensional approximations are supplied. The unweighted version yields a distribution-free test that is consistent against all alternatives; optimally weighted statistics are also obtained and asymptotic efficiencies are calculated. Each of the tests considered is easily adapted to a permutation procedure that conditions on the pooled sample. Power performance for finite sample sizes is assessed in simulations.