Ranges of Posterior Probabilities for Quasiunimodal Priors With Specified Quantiles
给定分位数的拟单峰先验下后验概率的取值范围AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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给定分位数的拟单峰先验下后验概率的取值范围
- 研究问题
- 研究只给定先验的若干分位数及形状约束时，后验区间概率和分布函数能在多大范围内变化，以及如何降低计算难度。
- 方法与思路
- 作者以兼容给定分位数的拟单峰先验类替代较难分析的单峰先验类，考察其后验概率范围，并与其他先验类比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称拟单峰先验类更容易分析，为先验敏感性研究提供替代方案；所提既有单峰先验结果不能归为本文贡献。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对拟单峰的定义、与单峰类的包含关系，以及后验范围的计算方式和对似然函数的要求。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，无法判断拟单峰约束的精确定义、概率界及计算收益，也不能推断刊本变化。
原文摘要
Suppose several quantiles of the prior distribution for θ are specified or, equivalently, the prior probabilities of a partitioning collection of intervals {Ii } are given. In addition, suppose that the prior distribution is assumed to be unimodal. Rather than selecting a single prior distribution to perform a Bayesian analysis, it is of interest to consider the class of all prior distributions compatible with these inputs. For this class and unimodal likelihood functions, the ranges of the posterior probabilities of the Ii and the ranges of the posterior cdf at the specified prior quantiles were determined in Berger and O'Hagan (in press). Unfortunately, calculations with this class can be difficult. Here a similar, much more easily analyzed class of quasiunimodal prior distributions is considered and compared with other classes.