Asymptotically honest confidence sets for structural errors-in-variables models
结构型变量测量误差模型的渐近诚实置信集AI 解读 ↓
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结构型变量测量误差模型的渐近诚实置信集
- 研究问题
- 当协变量测量误差方差已知时，如何为结构型变量测量误差模型构造在整个参数空间上具有渐近覆盖保证的置信集？
- 方法与思路
- 作者以参数空间上覆盖概率的下确界定义置信水平，构造其极限至少达到名义概率的置信集，并研究斜率置信集。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，此前提出的置信集在任意样本量下最差覆盖率均为零；新构造实现渐近诚实性，并建立斜率置信集的一项性质。
- 阅读关注点
- 应核对参数空间、测量误差模型条件和置信集构造，尤其区分最差覆盖率的渐近保证与固定参数下的逐点覆盖。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，版本未注明；斜率置信集的具体性质未说明，有限样本表现及误差方差未知时的适用性也不明确。
原文摘要
The problem of constructing confidence sets for the structural errors-in-variables model is considered under the assumption that the variance of the error associated with the covariate is known. Previously proposed confidence sets for this model suffer from the problem that they all have zero confidence levels for any sample size, where the confidence level of a confidence set is defined to be the infimum of coverage probability over the parameter space. In this paper we construct some asymptotically honest confidence sets; that is, the limiting values of their confidence levels are at least as large as the nominal probabilities when the sample size goes to $\infty$. A desirable property of the proposed confidence set for the slope is also established.