Common Structure of Techniques for Choosing Smoothing Parameters in Regression Problems
回归问题中平滑参数选择技术的共同结构AI 解读 ↓
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回归问题中平滑参数选择技术的共同结构
- 研究问题
- 在线性岭回归和非参数回归中，基于最小风险与基于残差拟合程度的平滑参数选择方法，会产生怎样的不同平滑效果？
- 方法与思路
- 作者分析两类平滑选择准则的共同结构及其比较效果，考察一种常用残差准则，并据此提出其他数据驱动选择建议。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，一种流行的残差拟合方法会严重过度平滑；文章还给出替代选择建议，并阐明一项既有启发式论证。
- 阅读关注点
- 应核对风险与残差准则的定义、过度平滑结论成立的设置，以及替代建议的推导和对岭回归、非参数回归的适用差异。
- 阅读边界
- 仅据Crossref摘要，不能推断后续刊本变化；摘要未指明该流行方法的具体形式，也未提供过度平滑幅度或普遍优势证据。
原文摘要
SUMMARY Two general methods have been used for choosing the degree of smoothing in both linear ridge-regression and nonparametric regression. One is based on a criterion of minimum risk and the other is based on a measure of fit to the data as summarised by a statistic based on the residuals. The comparative effects of these two approaches are investigated and one popular version of the second method is shown to oversmooth quite drastically. The work also generates alternative suggestions for data-based smoothing prescriptions, and elucidates the heuristic argument of Wahba (1983).