Continuous-time locally stationary wavelet processes
连续时间局部平稳小波过程AI 解读 ↓
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连续时间局部平稳小波过程
- 研究问题
- 如何为不规则间隔观测建立基于尺度的局部平稳时间序列模型，并在连续尺度上表示和估计谱及自协方差？
- 方法与思路
- 作者提出连续时间局部平稳小波过程，分别研究完整样本路径和离散采样情形，通过迭代软阈值求解积分方程并平滑。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架能够处理不规则采样和连续尺度谱表示，并提供可计算的估计方法，以婴儿睡眠心率序列说明应用。
- 阅读关注点
- 应核对局部平稳性的定义、采样机制与尺度表示条件、积分方程求解误差，以及平滑选择对谱和自协方差估计的影响。
- 阅读边界
- 仅据所给Crossref摘要，不能判断任意不规则采样机制下的估计有效性；计算精度、速度和经济序列适用性未具体说明。
原文摘要
Abstract This article introduces the class of continuous-time locally stationary wavelet processes. Continuous-time models enable us to properly provide scale-based time series models for irregularly spaced observations for the first time, while also permitting a spectral representation of the process over a continuous range of scales. We derive results for both the theoretical setting, where we assume access to the entire process sample path, and a more practical one, which develops methods for estimating the quantities of interest from sampled time series. The latter estimates are accurately computable in reasonable time by solving the relevant linear integral equation using the iterative soft-thresholding algorithm of Daubechies et al. (2004). Appropriate smoothing techniques are also developed and applied in this new setting. Comparisons to previous methods are conducted on the heart rate time series of a sleeping infant. Additionally, we exemplify our new methods by computing spectral and autocovariance estimates on irregularly spaced heart rate data obtained from a recent sleep-state study.