General frequentist properties of the posterior profile distribution
后验剖面分布的一般频率学派性质AI 解读 ↓
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后验剖面分布的一般频率学派性质
- 研究问题
- 在半参数模型中，当无限维干扰参数不能以平方根样本量速度收敛时，后验剖面抽样对有限维参数的推断还能有多高的精度？
- 方法与思路
- 作者通过半参数模型的熵分析扩展剖面抽样器的高阶有效性理论，并用模拟和具体模型示例检验所述推断精度关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，干扰参数收敛越快，剖面抽样推断越准确；同类型后验可信集可高阶准确地近似剖面似然比反演的频率学派区间。
- 阅读关注点
- 应核对干扰参数收敛率与熵条件、高阶误差的量级，以及可信集和频率学派置信区间之间对应关系的具体定义。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，无法确定高阶精度阶数及“精确”区间的含义，不能据此承诺有限样本精确覆盖。
原文摘要
In this paper, inference for the parametric component of a semiparametric model based on sampling from the posterior profile distribution is thoroughly investigated from the frequentist viewpoint. The higher-order validity of the profile sampler obtained in Cheng and Kosorok [Ann. Statist. 36 (2008)] is extended to semiparametric models in which the infinite dimensional nuisance parameter may not have a root-n convergence rate. This is a nontrivial extension because it requires a delicate analysis of the entropy of the semiparametric models involved. We find that the accuracy of inferences based on the profile sampler improves as the convergence rate of the nuisance parameter increases. Simulation studies are used to verify this theoretical result. We also establish that an exact frequentist confidence interval obtained by inverting the profile log-likelihood ratio can be estimated with higher-order accuracy by the credible set of the same type obtained from the posterior profile distribution. Our theory is verified for several specific examples.