Simultaneous Statistical Inference for Second Order Parameters of Time Series under Weak Conditions
弱条件下时间序列二阶参数的同时统计推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确研究弱平稳时间序列的自协方差、自相关与自回归参数推断，文本直接支持时间序列分类。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
弱条件下时间序列二阶参数的同时统计推断
- 研究问题
- 在仅采用弱平稳性而不要求严格平稳或线性过程结构时，如何对自协方差、自相关及拟合自回归系数进行同时统计推断？
- 方法与思路
- 作者用高斯逼近推导多项二阶统计量及自回归系数估计量最大值的渐近分布，并采用二阶野生自助法实施统计推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，建立了相关最大值统计量的高斯逼近和自助法一致性，且无需严格平稳或线性结构；模拟展示了有限样本表现。
- 阅读关注点
- 核对弱平稳之外的矩条件与依赖限制、同时推断涉及的参数数量，以及二阶野生自助法的构造、调参和一致性适用范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审和期刊接收未核实；摘要未列出所谓弱条件及参数维数增长限制，不能理解为适用于所有弱平稳序列。
原文摘要
Strict stationarity is a common assumption used in the time series literature in order to derive asymptotic distributional results for second-order statistics, like sample autocovariances and sample autocorrelations. Focusing on weak stationarity, this paper derives the asymptotic distribution of the maximum of sample autocovariances and sample autocorrelations under weak conditions by using Gaussian approximation techniques. The asymptotic theory for parameter estimation obtained by fitting a (linear) autoregressive model to a general weakly stationary time series is revisited and a Gaussian approximation theorem for the maximum of the estimators of the autoregressive coefficients is derived. To perform statistical inference for the second order parameters considered, a bootstrap algorithm, the so-called second-order wild bootstrap, is applied. Consistency of this bootstrap procedure is proven. In contrast to existing bootstrap alternatives, validity of the second-order wild bootstrap does not require the imposition of strict stationary conditions or structural process assumptions, like linearity. The good finite sample performance of the second-order wild bootstrap is demonstrated by means of simulations.