Fixed-Horizon Self-Normalized Inference for Adaptive Experiments via Martingale AIPW/DML with Logged Propensities
记录分配概率的自适应实验：固定期限自归一化推断AI 解读 ↓
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记录分配概率的自适应实验：固定期限自归一化推断
- 研究问题
- 自适应随机实验的方差过程无法稳定到确定极限时，如何在预先指定的结束时点为平均处理效应构造校准的统计推断？
- 方法与思路
- 作者要求记录实际执行的随机化概率，并仅用历史数据构造评分所需回归；以鞅 AIPW/DML 得分及实现二次变差自归一化。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在列明的实验假设和流程条件下，学生化统计量无需方差稳定也可渐近正态，并以模拟展示固定方差 Wald 推断的失准。
- 阅读关注点
- 核对实际执行的重叠条件、评分样本集合、回归的可预测性及鞅极限定理条件，区分固定期限结论与可选停止推断。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或接收未经核实。摘要未列出全部极限条件和误差控制要求，不能据此推断任意自适应流程均有效。
原文摘要
Adaptive randomized experiments update treatment probabilities as data accrue, but still require an end-of-study interval for the average treatment effect (ATE) at a prespecified horizon. Under adaptive assignment, propensities can keep changing, so the predictable quadratic variation of AIPW/DML score increments may remain random. When no deterministic variance limit exists, Wald statistics normalized by a single long-run variance target can be conditionally miscalibrated given the realized variance regime. We assume no interference, sequential randomization, i.i.d. arrivals, and executed overlap on a prespecified scored set, and we require two auditable pipeline conditions: the platform logs the executed randomization probability for each unit, and the nuisance regressions used to score unit $t$ are constructed predictably from past data only. These conditions make the centered AIPW/DML scores an exact martingale difference sequence. Using self-normalized martingale limit theory, we show that the Studentized statistic, with variance estimated by realized quadratic variation, is asymptotically N(0,1) at the prespecified horizon, even without variance stabilization. Simulations validate the theory and highlight when standard fixed-variance Wald reporting fails.