Jackknifing Maximum Likelihood Estimates
最大似然估计的刀切法AI 解读 ↓
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最大似然估计的刀切法
- 研究问题
- 对最大似然估计应用刀切法后，能否保留原估计的一阶渐近分布，并通过刀切法一致估计其渐近分布的方差？
- 方法与思路
- 作者在通常的 Cramér 条件下分析似然方程的一致根，再利用 Wald 一致性定理的条件将结论扩展至最大似然估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，刀切后的一致根与原根具有相同渐近分布，刀切方差估计一致；满足额外一致性条件时，最大似然估计也有这些性质。
- 阅读关注点
- 应核对两组正则条件、似然方程一致根与最大化解的区别，以及刀切估计和方差估计的定义、尺度及证明中的展开。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的索引摘要；结论依赖所述正则与一致性条件，不能推广至非正则似然，也不能据此声称有限样本偏差得到改善。
原文摘要
This paper proves the apparently outstanding conjecture that the maximum likelihood estimate (m.l.e.) "behaves properly" when jackknifed. In particular, under the usual Cramer conditions (1) the jackknifed version of the consistent root of the m.l. equation has the same asymptotic distribution as the consistent root itself, and (2) the jackknife estimate of the variance of the asymptotic distribution of the consistent root is itself consistent. Further, if the hypotheses of Wald's consistency theorem for the m.l.e. are satisfied, then the above claims hold for the m.l.e. (as well as for the consistent root).