Spectra of some self-exciting and mutually exciting point processes
若干自激与互激点过程的谱AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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若干自激与互激点过程的谱
- 研究问题
- 自激与互激点过程具有怎样的点谱和协方差密度？仅依据这些二阶性质，能否区分不同的随机生成机制？
- 方法与思路
- 作者分析一类点过程的理论性质，重点考察点谱及对应的协方差密度，并比较自激过程与某类双随机过程。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，存在与某个双随机过程具有相同二阶性质的自激过程，因此仅依赖这些性质的数据分析方法无法区分二者。
- 阅读关注点
- 应核对过程类别、存在性条件及二阶性质相同的具体构造，并了解区分这些生成机制是否需要额外统计信息。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；过程定义、参数限制及证明未提供，不能将特定二阶不可区分结果推广至所有点过程。
原文摘要
In recent years methods of data analysis for point processes have received some attention, for example, by Cox & Lewis (1966) and Lewis (1964). In particular Bartlett (1963a, b) has introduced methods of analysis based on the point spectrum. Theoretical models are relatively sparse. In this paper the theoretical properties of a class of processes with particular reference to the point spectrum or corresponding covariance density functions are discussed. A particular result is a self-exciting process with the same second-order properties as a certain doubly stochastic process. These are not distinguishable by methods of data analysis based on these properties.