Admissibility and Minaxity Results in the Estimation Problem of Exponential Quantiles
指数分布分位数估计的容许性与极小极大性AI 解读 ↓
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指数分布分位数估计的容许性与极小极大性
- 研究问题
- 未知位置尺度参数的指数分布分位数，在平方损失下应如何估计，传统等变估计量与其他程序何时具有容许或极小极大性质？
- 方法与思路
- 作者按分位数表达中的系数与样本量关系划分情形，分析最优等变估计量，并在另一参数范围构造包含广义贝叶斯规则的程序类。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，传统估计量在给定系数区间内可容许；另一范围存在极小极大程序类，其中一项在尺度等变程序类内可容许。
- 阅读关注点
- 应核对分位数系数与概率水平的关系、平方损失及参数空间，并区分不受限容许性与仅在尺度等变类内的容许性。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；程序形式与证明未提供，结论限于所述指数位置尺度模型、损失和系数范围，不能推广至一般分位数估计。
原文摘要
The estimation problem of the quantiles $\xi + b\sigma$ of an exponential distribution with unknown location-scale parameter $(\xi, \sigma)$ is considered. We establish the admissibility of the traditional (best equivariant) estimator for quadratic loss when $n^{-1} \leq b \leq 1 + n^{-1}$ where $n$ is the sample size. For $b > 1 + n^{-1}$ a class of minimax procedures is found. This class contains generalized Bayes rules and one of them is shown to be admissible within the class of scale-equivariant procedures.