ASYMPTOTIC THEORY FOR ESTIMATING DRIFT PARAMETERS IN THE FRACTIONAL VASICEK MODEL
分数 Vasicek 模型漂移参数估计的渐近理论AI 解读 ↓
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分数 Vasicek 模型漂移参数估计的渐近理论
- 研究问题
- 在连续记录观测、已知 Hurst 参数的分数 Vasicek 模型中，如何估计两个漂移参数，且持续性参数的符号如何改变渐近行为？
- 方法与思路
- 作者考虑由 Hurst 参数不低于二分之一的分数布朗运动驱动的模型，分别分析平稳、爆炸和零常返情形中的最小二乘估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，三类情形均获得最小二乘估计的强一致性和渐近分布，并在持续性参数为正时进一步讨论一种既有估计方法。
- 阅读关注点
- 应核对持续性参数的符号约定、三类状态对应的归一化速率、连续观测如何进入估计，以及已知 Hurst 参数在证明中的作用。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法判断离散采样或未知 Hurst 参数时的结论；各状态的极限分布形式和具体正则条件也未说明。
原文摘要
This article develops an asymptotic theory for estimators of two parameters in the drift function in the fractional Vasicek model when a continuous record of observations is available. The fractional Vasicek model with long-range dependence is assumed to be driven by a fractional Brownian motion with the Hurst parameter greater than or equal to one half. It is shown that, when the Hurst parameter is known, the asymptotic theory for the persistence parameter depends critically on its sign, corresponding asymptotically to the stationary case, the explosive case, and the null recurrent case. In all three cases, the least squares method is considered, and strong consistency and the asymptotic distribution are obtained. When the persistence parameter is positive, the estimation method of Hu and Nualart (2010) is also considered.