Admissible Variable-Selection Procedures When Fitting Regression Models by Least Squares for Prediction
最小二乘预测回归中变量选择程序的可容许性AI 解读 ↓
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最小二乘预测回归中变量选择程序的可容许性
- 研究问题
- 在正态线性回归中，以预测平方误差为损失、通过选择变量子集确定最小二乘拟合时，变量选择程序是否可容许？
- 方法与思路
- 作者将变量选择视为在不同变量子集的最小二乘拟合之间作出选择，并在指定预测损失下研究其决策论性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所有变量选择程序在选择最小二乘拟合这一范围内均可容许；这一结论本身并未提供程序之间的性能排序。
- 阅读关注点
- 应核对可容许性的竞争程序范围、预测对象与风险定义，以及定理对设计矩阵、参数空间和选择规则施加的条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；可容许性不等于风险最小或实践最优，不能把结论扩展到所有预测方法或推断刊本变化。
原文摘要
Given data with a single dependent variable arising from a normal linear regression model, a variable-selection procedure completely specifies a least squares fit by choosing the subset of the independent variables to include in the model. For loss equal to squared error of prediction, we prove that all variable-selection procedures are admissible for choosing among least-squares fits of the regression model.