A Central Limit Theorem for Latin Hypercube Sampling
拉丁超立方抽样的中心极限定理AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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拉丁超立方抽样的中心极限定理
- 研究问题
- 拉丁超立方抽样用于 Monte Carlo 积分时，如何建立分布近似、估计渐近方差，并解释和进一步利用其方差降低机制？
- 方法与思路
- 作者扩展既有方差研究以证明中心极限定理，将非参数回归中的方差估计方法用于该抽样，并讨论控制变量的结合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立中心极限定理，讨论渐近方差与偏度的估计速度，并以不可直接测量的控制变量解释降方差及计算机实验应用。
- 阅读关注点
- 应核对被积函数与抽样设计的条件、方差和偏度估计方法，以及控制变量如何加入抽样并支持频率学派推断。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；估计速度的“N 1/2”排版不清，须查原文或原 PDF，不能重构指数；完整定理条件与刊本变化未提供。
原文摘要
SUMMARY Latin hypercube sampling (LHS) is a technique for Monte Carlo integration, due to McKay, Conover and Beckman. M. Stein proved that LHS integrals have smaller variance than independent and identically distributed Monte Carlo integration, the extent of the variance reduction depending on the extent to which the integrand is additive. We extend Stein's work to prove a central limit theorem. Variance estimation methods for nonparametric regression can be adapted to provide N 1/2-consistent estimates of the asymptotic variance in LHS. Moreover the skewness can be estimated at this rate. The variance reduction may be explained in terms of certain control variates that cannot be directly measured. We also show how to combine control variates with LHS. Finally we show how these results lead to a frequentist approach to computer experimentation.