Some Results on Robust Estimation in Finite Population Sampling
有限总体抽样中稳健估计的若干结果AI 解读 ↓
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有限总体抽样中稳健估计的若干结果
- 研究问题
- 以达到Godambe–Joshi期望方差下界为标准，抽样设计与估计量组成的策略何时具有稳健性？
- 方法与思路
- 作者定义估计量的弱稳健性和强稳健性，研究设计无偏性与模型无偏性，并考察超总体模型矩阵误设。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称渐近设计无偏是必要但不充分条件，并给出模型无偏与弱稳健相结合的充分条件及弱稳健性的条件。
- 阅读关注点
- 应核对下界所用期望、稳健性定义与渐近框架，并检查设计矩阵及协方差矩阵误设时各条件如何满足。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，不能补全充分条件；这里的稳健性针对方差下界，不能直接理解为抗离群值性能。
原文摘要
The present article examines the robustness of sampling strategies, that is, estimators and sample designs, from the point of view of attaining the minimum value of the Godambe—Joshi lower bound to the expected variance of a strategy. It is shown that asymptotic design unbiasedness is necessary but insufficient for robustness defined in the above sense. The concepts of weak and strong robustness of estimators, for given sampling strategies, are introduced. The article establishes that a sufficient condition for a sampling strategy to be robust is that the estimator is model unbiased and weakly robust. Sufficient conditions are also given for an estimator to be weakly robust. These conditions are then used to examine the robustness of strategies when the design matrix or the covariance matrix of the superpopulation model is misspecified. The robustness of model-based predictors is also examined.