One-Sided Simultaneous Confidence Bounds on Regression Surfaces with Intercepts
含截距回归曲面的单侧同时置信界AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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含截距回归曲面的单侧同时置信界
- 研究问题
- 对含截距且回归变量在函数意义上独立的一般回归曲面，如何构造精确单侧同时置信界，并与经典双侧界比较？
- 方法与思路
- 作者推导单侧同时置信界，将其到回归曲面的距离与 Working–Hotelling–Scheffé 双侧界相联系，并提供使用表格。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称对所有回归变量取值，单侧界的距离均为对应双侧界距离的固定且小于一的比例，并提供便于应用的表格。
- 阅读关注点
- 应核对精确覆盖所需的误差和设计条件、函数独立性的含义，以及固定距离比例如何随置信水平和模型维度变化。
- 阅读边界
- OpenAlex 摘要未注明版本；未给出完整分布假设、比例公式或表格范围，不能把单侧与双侧界的距离比较解释为普遍优越性。
原文摘要
Exact one-sided simultaneous confidence bounds are obtained for general regression surfaces with intercepts and functionally independent regressors. For all values of the regressors, the distance from the regression surface to the one-sided bound is a fixed fraction (less than one) of the corresponding distance to the well-known Working-Hotelling-Scheffé two-sided bound. Tables are provided to facilitate the use of such one-sided bounds.