A branch and bound algorithm for maximum likelihood paired comparison ranking
成对比较最大似然排序的分支定界算法AI 解读 ↓
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成对比较最大似然排序的分支定界算法
- 研究问题
- 已获得对象之间的成对比较时，如何以较少计算求得最大似然排序，并降低已有线性规划方法的实施负担？
- 方法与思路
- 作者提出分支定界算法；摘要称，在完成初步计算后，其后续运算仅需加减，从而简化排序的计算流程。
- 材料陈述的贡献
- 摘要以十个对象的排序说明算法的手工计算可行性，并与既有线性规划方案的约束和变量规模作对比。
- 阅读关注点
- 应核对排序似然的具体模型、分支与界的构造、最优解保证，以及对象数量增加时搜索量如何变化。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明一般计算复杂度或大规模表现，不能将小规模可行性视为普遍优势。
原文摘要
A very simple algorithm for obtaining maximum likelihood rankings of k objects which have been compared pairwise is presented. After some preliminary calculations, only addition and subtraction are required so that it is possible to rank as many as ten objects using only a desk calculator. This is not practical with the linear programming algorithm proposed in an earlier paper, deCani (1969), where ranking ten objects requires the solution of a linear program with 120 constraints in 165 variables in addition to upper bound constraints. The algorithm proposed here is one of a class of algorithms called branch and bound algorithms.