Minimum Wasserstein distance estimator under covariate shift: closed-form, super-efficiency and irregularity
协变量漂移下的最小 Wasserstein 距离估计：闭式解、超效率与非正则性AI 解读 ↓
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协变量漂移下的最小 Wasserstein 距离估计：闭式解、超效率与非正则性
- 研究问题
- 在源总体与目标总体协变量分布不同、响应条件分布保持不变时，如何避免显式拟合结果回归或重要性权重而进行推断？
- 方法与思路
- 作者提出最小 Wasserstein 距离估计框架，得到闭式 W 估计量，并指出其数值上等同于经典单最近邻估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明根号样本量渐近正态性及非渐近线性，并在特定协变量漂移情形和缺失数据问题中获得超效率结果。
- 阅读关注点
- 应核对目标参数、分布与维度条件，以及超效率比较的参数范围、非正则性含义和缺失数据中一致性表述的范围。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审及期刊接收未核实。摘要未提供超效率定理的完整条件，不能据此认定其普遍突破效率界。
原文摘要
Covariate shift arises when covariate distributions differ between source and target populations while the conditional distribution of the response remains invariant, and it underlies problems in missing data and causal inference. We propose a minimum Wasserstein distance estimation framework for inference under covariate shift that avoids explicit modeling of outcome regressions or importance weights. The resulting W-estimator admits a closed-form expression and is numerically equivalent to the classical 1-nearest neighbor estimator, yielding a new optimal transport interpretation of nearest neighbor methods. We establish root-$n$ asymptotic normality and show that the estimator is not asymptotically linear, leading to super-efficiency relative to the semiparametric efficient estimator under covariate shift in certain regimes, and uniformly in missing data problems. Numerical simulations, along with an analysis of a rainfall dataset, underscore the exceptional performance of our W-estimator.