When and How to Pilot: Design Rules for Two-Wave Experiments
何时及如何开展先导实验：两阶段实验的设计规则AI 解读 ↓
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何时及如何开展先导实验：两阶段实验的设计规则
- 研究问题
- 在先导样本较小、组内方差估计噪声较大时，主实验应如何调整处理分配概率，兼顾适应性收益与最坏情形保护？
- 方法与思路
- 作者在处理组与对照组方差的有限样本置信集合上最小化最坏后悔，提出条件极小极大后悔分配规则 CMR。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，CMR 高概率保留平衡分配的最坏情形保护，随先导样本增加趋近 Neyman 分配，并达到相应后悔率。
- 阅读关注点
- 核对方差置信集合与后悔基准的定义、最优率成立条件，以及多处理组和分层扩展如何确定实际分配概率。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未给出先导规模选择规则、完整条件和模拟损失数值。
原文摘要
Experimenters often run pilots, but how much a small pilot should shape the main-wave design has no settled answer. This paper shows how noisy pilot evidence should guide treatment assignment probabilities in two-wave experiments. Two canonical rules mark the extremes. Balanced assignment guards against worst cases but ignores evidence that one arm is noisier. Feasible Neyman allocation adapts, but with a finite pilot it can overreact to noise, producing arbitrarily large precision losses. I propose a Conditional Minimax Regret (CMR) rule that minimizes worst-case regret over a finite-sample confidence set for the treatment and control variances. CMR retains balance's worst-case protection with high probability, converges to the Neyman allocation as the pilot grows, and attains the minimax-regret rate up to constants. It extends to multi-arm and stratified designs, and simulations calibrated to four field experiments show it avoids feasible Neyman's severe small-pilot losses while matching its large-pilot gains.