Asymptotic properties of the maximum likelihood estimation in misspecified hidden Markov models
误设隐马尔可夫模型中最大似然估计的渐近性质AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究平稳观测序列及隐马尔可夫模型的估计，属于时间序列方法；所给材料未限定宏观经济应用。
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误设隐马尔可夫模型中最大似然估计的渐近性质
- 研究问题
- 当平稳观测序列的真实分布不属于所设隐马尔可夫模型族时，最大似然估计是否仍有一致性，其目标如何界定？
- 方法与思路
- 作者允许观测取值于标准 Borel 空间且模型族可能误设，在摘要所称较温和的假设下研究最大似然估计的一致性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确研究误设隐马尔可夫模型中的估计一致性，允许真实观测分布不由候选模型族中的任何模型描述。
- 阅读关注点
- 应核对一致性所指向的参数或集合、平稳性之外的依赖与可积条件，以及隐藏状态和观测空间的具体限制。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未说明一致性的极限目标或完整假设，不能将误设下的一致性解读为恢复真实参数。
原文摘要
Let $(Y_{k})_{k\in\mathbb{Z}}$ be a stationary sequence on a probability space $(\Omega,\mathcal{A},\mathbb{P})$ taking values in a standard Borel space $\mathsf{Y}$. Consider the associated maximum likelihood estimator with respect to a parametrized family of hidden Markov models such that the law of the observations $(Y_{k})_{k\in\mathbb{Z}}$ is not assumed to be described by any of the hidden Markov models of this family. In this paper we investigate the consistency of this estimator in such misspecified models under mild assumptions.