On the number of principal components in high dimensions
高维情形下主成分数量的选择AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般高维主成分选择，未提供宏观或金融因子模型背景，不能仅凭主成分术语分类。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维情形下主成分数量的选择
- 研究问题
- 当变量维度远高于观测数量时，如何判断应保留多少主成分，尤其识别是否已移除所有方差随渐近过程发散的成分？
- 方法与思路
- 作者逐步移除领先主成分，对剩余得分的平方长度进行偏度检验，利用其渐近左偏或右偏的差异估计保留成分数量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所有发散方差成分移除后残差长度渐近左偏，否则右偏；据此构建的一致估计量在高维模拟及例子中表现良好。
- 阅读关注点
- 应核对高维渐近框架、发散方差的定义、偏度检验与停止规则，以及一致性对噪声分布和主成分强度的要求。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；一致性条件、弱成分处理和具体模拟表现未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
We consider how many components to retain in principal component analysis when the dimension is much higher than the number of observations. To estimate the number of components, we propose to sequentially test skewness of the squared lengths of residual scores that are obtained by removing leading principal components. The residual lengths are asymptotically left-skewed if all principal components with diverging variances are removed, and right-skewed otherwise. The proposed estimator is shown to be consistent, performs well in high-dimensional simulation studies, and provides reasonable estimates in examples.