On the Logarithms of High-Order Spacings
高阶间隔的对数AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用均匀性拟合检验与次序统计量间隔，未涉及分位数效应或其他所列经济计量细分问题，分类证据不足。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
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高阶间隔的对数
- 研究问题
- 将相邻次序统计量的间隔推广为高阶间隔后，能否用其对数和检验均匀分布，并在阶数随样本量增长时保持渐近性质？
- 方法与思路
- 作者构造高阶间隔对数和统计量，研究均匀分布原假设下的渐近正态性，并与一阶间隔的对称最强检验比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，阶数适度增长时统计量仍渐近正态；在所作比较中，大阶数下的 Pitman 渐近相对效率近似随阶数线性增加。
- 阅读关注点
- 应核对高阶间隔的边界定义、阶数允许增长的具体速度，以及效率比较采用的局部备择和参照检验。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；增长条件和局部备择未说明，渐近相对效率提高不意味着所有有限样本情形的功效更高。
原文摘要
Previous work on the use of gaps or spacings to test for uniformity of a sample has been in terms of distances between successive order statistics of the sample. This paper generalizes this notion of first-order gaps to m th-order gaps, and considers the sum of the logarithms of the m th-order gaps as a test statistic of uniformity. Asymptotio normality of this test statistic is shown under the null hypothesis of uniformity, even when m grows at a moderate rate with the sample size. The test is compared with the most powerful test symmetric in the first-order gaps, and it is shown that the Pitman asymptotic relative efficiency increases for large m approximately linearly in m .