The use of empirical Bayes estimators in a linear regression model
线性回归模型中经验贝叶斯估计量的使用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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线性回归模型中经验贝叶斯估计量的使用
- 研究问题
- 如何将相似但相互独立情境中的历史参数估计与当前回归样本结合，在先验密度未知时构造经验贝叶斯参数估计？
- 方法与思路
- 作者把回归参数视为随机变量，在平方误差损失下用充分统计量的边际密度表达贝叶斯估计，再经验估计该密度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出利用历史经验的回归参数估计；所报告模拟显示，即使历史经验较少，其均方误差也小于仅使用当前数据的OLS。
- 阅读关注点
- 应核对不同情境之间的相似性与独立性设定、边际密度估计方法，以及模拟中历史样本数量、参数分布和比较基准。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；均方误差优势来自摘要所述模拟，摘要未说明参数分布与数值，不能解释为对OLS的普遍支配。
原文摘要
New estimators for the parameters in the linear regression model are presented, using not only the usual random sample of observations, but also past experience in the form of previous estimates of parameters in similar but independent situations. The regression parameters are considered to be random variables. Bayes estimators are given for a squared error loss function. Even though the prior density of the parameter is unknown, the Bayes estimator can be written in terms of the marginal density of a sufficient statistic. This marginal density can be estimated empirically, thus forming the empirical Bayes estimator. Results of Monte Carlo simulation of empirical Bayes estimators are given which show that, even with a few past experiences, the empirical Bayes estimators have smaller mean squared errors than do the ordinary least-squares estimators, which use only current information.