Optimal Stopping With Random Horizon With Application to the Full-Information Best-Choice Problem With Random Freeze
随机期限下的最优停止及随机冻结最佳选择问题AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究随机期限下的最优停止与顺序决策，未涉及给定细分中的离散选择估计或其他计量模型，因此暂不分类。
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随机期限下的最优停止及随机冻结最佳选择问题
- 研究问题
- 当选择机会会在独立随机时点终止时，如何制定最优停止规则，并在已知分布、不可召回的顺序面试中选出最佳申请者？
- 方法与思路
- 作者将独立随机期限的最优停止问题转化为折现的固定期限问题，并用于含随机冻结时间的全信息秘书问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出上述等价关系的一般定理、最优规则及其单调结构的充要条件，并讨论均匀和几何冻结时间及部分渐近结果。
- 阅读关注点
- 应核对随机期限独立性的作用、折现问题如何构造、单调结构的定义与充要条件，以及渐近分析所采用的极限设定。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体停止阈值与渐近结论未提供，不能推及未知分布或相关随机期限的情形。
原文摘要
A general theorem is given showing that an optimal stopping problem with independent random horizon is essentially equivalent to a “discounted” fixed horizon optimal stopping problem derived from it. The result is used to treat the “full information” secretary problem, where a known number of applicants for a job are potentially available. Applicants are interviewed sequentially with no recall, and their X i -values are observed, where the X i are iid random variables from a known continuous distribution. The goal is to pick the applicant with the highest X i value. The “payoff” for this applicant is 1, and for any other applicant is zero. A random “freeze-time” variable M, with known distribution independent of the X i 's makes it impossible to pick an applicant after time M. The optimal rule is described and necessary and sufficient conditions for it to have a “monotone structure” are given. Uniform and geometric freeze variables are discussed, and some asymptotic results are given.