Transition of $α$-mixing in Random Iterations with Applications in Queuing Theory
随机迭代中 α 混合性质的传递及其排队论应用AI 解读 ↓
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随机迭代中 α 混合性质的传递及其排队论应用
- 研究问题
- 在带外生解释变量的非线性时间序列中，外生过程的混合性质能否传递给响应过程，并如何处理非平稳随机环境？
- 方法与思路
- 作者通过耦合论证研究混合性质传递，并在漂移和小集条件下分析随机环境中的马尔可夫链，再应用于单服务台排队模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，建立了从外生解释变量到响应变量的混合性质传递结果，且框架允许具有适当混合性质的非平稳环境。
- 阅读关注点
- 应核对耦合构造、漂移与小集条件的具体形式、混合速率的传递关系，以及排队应用如何满足这些概率论条件。
- 阅读边界
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原文摘要
Nonlinear time series models with exogenous regressors are essential in econometrics, queuing theory, and machine learning, though their statistical analysis remains incomplete. Key results, such as the law of large numbers and the functional central limit theorem, are known for weakly dependent variables. We demonstrate the transfer of mixing properties from the exogenous regressor to the response via coupling arguments. Additionally, we study Markov chains in random environments with drift and minorization conditions, even under non-stationary environments with favorable mixing properties, and apply this framework to single-server queuing models.