Learning Sparse Support under Differential Privacy: Adaptive Algorithms and Minimax Limits
差分隐私下的稀疏支持学习：自适应算法与极小极大界限AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究隐私约束下的一般高维回归支持恢复，未直接关联所列经济计量细分领域。
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差分隐私下的稀疏支持学习：自适应算法与极小极大界限
- 研究问题
- 在稀疏高维线性回归中，如何满足差分隐私并精确恢复变量支持，且在未知稀疏度时接近理论恢复界限？
- 方法与思路
- 作者提出饱和式提议—检验—释放机制，利用LASSO坐标几何构造可计算稳定性证书，再实现稀疏度自适应选择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在正则与最小信号条件下高概率精确恢复，并给出自适应风险等价及追踪隐私参数的极小极大下界。
- 阅读关注点
- 应核对公开调参要求、稳定性证书计算、最小信号条件，以及高效算法与指数成本构造各自达到下界的范围。
- 阅读边界
- 这是arXiv预印本，不能据此声称已同行评审或期刊接收；摘要未给出完整恢复条件，最优性也受对数因子和参数范围限制。
原文摘要
We study exact support recovery under $(ε,δ)$-differential privacy in sparse high-dimensional linear regression. We introduce Saturated Propose-test-release, a general mechanism that privately releases the output of a discrete selector with probability one once its stability certificate reaches a finite threshold. Exploiting the coordinatewise geometry of the LASSO, we construct a computable support-stability score. The resulting computationally efficient Saturated LASSO satisfies worst-case $(ε,δ)$-differential privacy and achieves exact support recovery with high probability under explicit regularity and beta-min conditions. Maximizing sparsity-indexed certificates yields an adaptive procedure requiring no sparsity knowledge and having exactly the same finite-sample exact-recovery risk as the oracle fixed-sparsity procedure under common public tuning parameters. We also establish a minimax lower bound explicitly tracking $δ$: under its recovery conditions, Saturated LASSO is minimax optimal up to logarithmic factors in $n$ and $1/δ$ uniformly over $0 < δ\leq ε/16$; in the broad moderate-$δ$ regime, it further matches the lower-bound $δ$-dependence. A complementary information-theoretic construction with known sparsity attains the lower-bound rates up to constant factors under independent Gaussian design, at exponential computational cost. Simulations and a semi-synthetic study using public American Community Survey covariates illustrate the numerical performance of the proposed procedures.