Robust Generalised Bayesian Inference for Intractable Likelihoods
难处理似然下的稳健广义贝叶斯推断AI 解读 ↓
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难处理似然下的稳健广义贝叶斯推断
- 研究问题
- 当似然含难以计算的归一化常数且可能存在模型误设时，如何实施广义贝叶斯更新并获得可分析的稳健性？
- 方法与思路
- 作者以 Stein 差异作为损失更新先验，绕过归一化常数计算，使广义后验可用闭式表达或标准 MCMC 处理。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了广义后验的一致性、渐近正态性和偏差稳健性，并分析这些性质如何受 Stein 差异选择影响。
- 阅读关注点
- 应核对 Stein 差异及其选择条件、稳健性的定义，以及理论结果和数值实验对误设类型与模型范围的限制。
- 阅读边界
- 摘要未提供定理条件、稳健性度量或数值比较，不能认为任意 Stein 差异或任意误设都能获得同样保证。
原文摘要
Abstract Generalised Bayesian inference updates prior beliefs using a loss function, rather than a likelihood, and can therefore be used to confer robustness against possible mis-specification of the likelihood. Here we consider generalised Bayesian inference with a Stein discrepancy as a loss function, motivated by applications in which the likelihood contains an intractable normalisation constant. In this context, the Stein discrepancy circumvents evaluation of the normalisation constant and produces generalised posteriors that are either closed form or accessible using the standard Markov chain Monte Carlo. On a theoretical level, we show consistency, asymptotic normality, and bias-robustness of the generalised posterior, highlighting how these properties are impacted by the choice of Stein discrepancy. Then, we provide numerical experiments on a range of intractable distributions, including applications to kernel-based exponential family models and non-Gaussian graphical models.