Confidence Intervals for Parameters of Unobserved Events
未观测事件参数的置信区间AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要属于一般类别概率的选择性区间推断，类别符号并不构成离散选择行为模型的证据。
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未观测事件参数的置信区间
- 研究问题
- 从可数类别分布获得有限样本后，如何为样本中从未出现的类别概率构造置信区间，并避免区间随类别总数增加而扩张？
- 方法与思路
- 作者将未出现类别对应的参数集合纳入选择性推断框架，构造置信区间，并进一步提出适用于大型类别分布的同时区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所得区间不随类别总数增长，且在指定覆盖率约束下近乎不可进一步改进；模拟与真实数据实验支持其比较表现。
- 阅读关注点
- 应核对未观测参数集合的选择机制、覆盖率的具体定义、近乎紧致的比较标准，以及单类区间与同时区间的区别。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；区间构造、紧致性条件和比较数值未说明，不能推断刊本变化。
原文摘要
Consider a finite sample from an unknown distribution over a countable alphabet. Unobserved events are alphabet symbols which do not appear in the sample. Estimating the probabilities of unobserved events is a basic problem in statistics and related fields, which was extensively studied in the context of point estimation. In this work we introduce a novel interval estimation scheme for unobserved events. Our proposed framework applies selective inference, as we construct confidence intervals (CIs) for the desired set of parameters. Interestingly, we show that obtained CIs are dimension-free, as they do not grow with the alphabet size. Further, we show that these CIs are (almost) tight, in the sense that they cannot be further improved without violating the prescribed coverage rate. We demonstrate the performance of our proposed scheme in synthetic and real-world experiments, showing a significant improvement over the alternatives. Finally, we apply our proposed scheme to large alphabet modeling. We introduce a novel simultaneous CI scheme for large alphabet distributions which outperforms currently known methods while maintaining the prescribed coverage rate.