Impossible inference in econometrics: Theory and applications
计量经济学中的推断不可能性：理论与应用AI 解读 ↓
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计量经济学中的推断不可能性：理论与应用
- 研究问题
- 哪些模型无法形成有区分力的假设检验，哪些模型无法构造几乎处处有界的置信集，两类推断不可能性如何联系？
- 方法与思路
- 作者以模型不可区分和参数近乎未识别为基础统一不同拓扑框架，并利用分布收敛诱导的弱拓扑推导两类不可能性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称连接了既有不可能推断结果，说明弱拓扑证明的便利性及其稳健检验用途，并以含不连续性模型和时间序列模型展示应用。
- 阅读关注点
- 应核对检验力与检验大小的定义、两类不可能性的量词及条件强弱，尤其注意弱拓扑结论覆盖哪些检验和置信集程序。
- 阅读边界
- 摘要未给出具体模型限制、允许程序类别或证明细节；不能将局部或特定模型中的不可能性推广为所有计量推断均无效。
原文摘要
This paper studies models in which hypothesis tests have trivial power, that is, power smaller than size. This testing impossibility, or impossibility type A, arises when any alternative is not distinguishable from the null. We also study settings in which it is impossible to have almost surely bounded confidence sets for a parameter of interest. This second type of impossibility (type B) occurs under a condition weaker than the condition for type A impossibility: the parameter of interest must be nearly unidentified. Our theoretical framework connects many existing publications on impossible inference that rely on different notions of topologies to show models are not distinguishable or nearly unidentified. We also derive both types of impossibility using the weak topology induced by convergence in distribution. Impossibility in the weak topology is often easier to prove, it is applicable for many widely-used tests, and it is useful for robust hypothesis testing. We conclude by demonstrating impossible inference in multiple economic applications of models with discontinuity and time-series models.