Asymptotic Expansions and Bootstrapping Distributions for Dependent Variables: A Martingale Approach
依赖变量分布的渐近展开与自助法：鞅方法AI 解读 ↓
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依赖变量分布的渐近展开与自助法：鞅方法
- 研究问题
- 在依赖变量推断中，能否借助连续鞅构造渐近展开，并将其用于微分方程模型估计量及其分布自助估计？
- 方法与思路
- 作者为渐近正态连续鞅建立三角阵的一步渐近展开，不要求混合条件，但要求二次变差满足大数律和中心极限类条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该展开可导出渐近遍历微分方程模型中估计量的分布展开，以及这些分布的自助法估计量的相关展开。
- 阅读关注点
- 应核对一步展开的余项阶数、二次变差条件的可验证性、微分方程模型要求，以及自助法方案如何保留依赖结构。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 摘要；展开公式、误差阶与自助法构造未说明，不要求混合条件并不意味着无需依赖限制。
原文摘要
The paper develops a one-step triangular array asymptotic expansion for continuous martingales which are asymptotically normal. Mixing conditions are not required, but the quadratic variations of the martingales must satisfy a law of large numbers and a central limit type condition. From this result we derive expansions for the distributions of estimators in asymptotically ergodic differential equation models, and also for the bootstrapping estimators of these distributions.