Inference From Stratified Samples: Properties of the Linearization, Jackknife and Balanced Repeated Replication Methods
分层样本推断：线性化、刀切法与平衡重复复制法的性质AI 解读 ↓
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分层样本推断：线性化、刀切法与平衡重复复制法的性质
- 研究问题
- 分层多阶段抽样下，线性与非线性统计量及三类方差估计方法具有哪些渐近性质，少量分层时比率估计又有何表现？
- 方法与思路
- 作者沿分层数量趋于无穷的有限总体序列建立理论，并在一般线性回归模型下分析少量分层时方差估计的偏差与稳定性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，证明了统计量的渐近正态性及三类方差估计的一致性，同时给出比率估计情形中若干精确的解析结果。
- 阅读关注点
- 应核对初级抽样单位有放回抽取、重复抽中时独立子抽样等设计要求，以及渐近条件和少量分层解析结果的适用范围。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。结论有明确抽样设计限制，摘要未说明其他设计或固定分层数下的一般有效性。
原文摘要
The asymptotic normality of both linear and nonlinear statistics and the consistency of the variance estimators obtained using the linearization, jackknife and balanced repeated replication (BRR) methods in stratified samples are established. The results are obtained as $L \rightarrow \infty$ within the context of a sequence of finite populations $\{\Pi_L\}$ with $L$ strata in $\Pi_L$ and are valid for any stratified multistage design in which the primary sampling units (psu's) are selected with replacement and in which independent subsamples are taken within those psu's selected more than once. In addition, some exact analytical results on the bias and stability of these alternative variance estimators in the case of ratio estimation are obtained for small $L$ under a general linear regression model.